INVESTIGAÇÕES SOBRE FUNÇÕES LUCRO DE 3º GRAU GENÉRICA

pontos de equilíbrio e de lucros máximo e mínimo

Resumo

Uma generalização da função lucro é estudada, considerando que a mesma possa ser expressa por função polinomial do terceiro grau L(x) = ax3 + bx2 + cx + d, com coeficientes reais “a”, “b”, “c” e “d” arbitrários e “a” não nulo. Neste cenário, uma dada função lucro poderá conter pontos de máximo e mínimo local, sendo sua região de validade investigada. A ordem de aparecimento dos pontos de máximo e mínimo local varia de acordo com o sinal do parâmetro “a”. Para a > 0, o ponto de máximo precede o de mínimo local, sendo tal ordem invertida para a < 0. Igualmente se considera os comportamentos da função lucro quando a mesma está submetida a restrição adicional que diz que o parâmetro “x”, o qual é o alicerce da função lucro só poderá assumir valores positivos ou nulos. Igualmente são investigados os pontos de equilíbrio desta função, a qual a ocorrem quando a função receita R(x) e a função custo C(x) se equivalham.